Η Βιβλιοθήκη έκανε τα πρώτα της βήματα το 1984, μετά από χρηματική δωρεά του Γεωργίου Π.  Πιτόσκα στη μνήμη της θυγατέρας του Βασιλικής. 


Ο Γεώργιος Πιτόσκας γεννήθηκε το 1921 στη Φλώρινα από γονείς Μοναστηριώτες και απεβίωσε το 1985. Κατά την διάρκεια της ζωής του εργάστηκε ως τραπεζικός υπάλληλος στην Τράπεζα της Ελλάδος,  ενώ από την ηλικία των  δέκα ετών  ασχολήθηκε με τη μουσική. Έπαιξε πίφερο και φλάουτο στη μπάντα του Δήμου Φλώρινας, στο Μουσικό Σύλλογο «Ορφέας», στην ορχήστρα του Φ.Σ.Φ. «Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» κ.α.  Μετείχε ενεργά στα κοινωνικοπολιτιστικά δρώμενα της πόλης που αγαπούσε βαθιά. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του Φιλεκπαιδευτικού Συλλόγου «Ο Αριστοτέλης» και μέλος του Δ. Σ. του ΦΣΦ «Ο Αριστοτέλης» καθώς και ιδρυτικό μέλος της Στέγης Φιλοτέχνων. Διετέλεσε Πρόεδρος του Συλλόγου Μοτοσικλετιστών Φλώρινας (1956- 1959), ήταν μέλος των Δ.Σ. των ποδοσφαιρικών Συλλόγων «ΕΛΛΑΣ» και «ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ», μέλος του Συνδέσμου Μοναστηριωτών και Πέριξ «Η Ελπίς» καθώς και στο Δ.Σ. της Φιλαρμονικής του Δήμου Φλώρινας. 


Το 1983, όταν η εικοσιεξάχρονη πρωτότοκη θυγατέρα του Βασιλική Πιτόσκα (1957-1983), δικηγόρος,  έφυγε ξαφνικά από τη ζωή, αποφάσισε με τη σύζυγο του Ιωάννα  να δημιουργήσει μια ιδιωτική δανειστική βιβλιοθήκη, ως προσφορά προς την πόλη  της Φλώρινας, στη μνήμη και στο όνομα της κόρης τους. Η Κική, όπως τη φώναζαν, ήταν αριστούχος στις σπουδές της και με ιδιαίτερη αγάπη στα βιβλία και τη λογοτεχνία. Η βιβλιοθήκη  λειτούργησε το 1984 και όλες οι απαραίτητες δαπάνες  (αγορά βιβλίων, επίπλων, μισθοδοσία υπαλλήλων κ.α.) καλύπτονταν από τον ίδιο. 


Η λειτουργία της Δανειστικής Βιβλιοθήκης «Βασιλικής Πιτόσκα» έγινε ευρέως  γνωστή και ο  τότε Υπουργός Παιδείας  Αντώνης Τρίτσης, σε συνεργασία πάντα με το Υπουργείο, απηύθυνε πρόταση να μετατραπεί σε Δημόσια Δανειστική Βιβλιοθήκη. Η πρόταση έγινε αποδεκτή και επισημοποιήθηκε με συμβολαιογραφική πράξη, έκδοση ΦΕΚ και βασικούς όρους η Δημόσια πλέον Βιβλιοθήκη να έχει την επωνυμία «Βασιλικής Πιτόσκα – Βαρνά» καθώς και να εκπροσωπείται πάντοτε η οικογένεια των δωρητών από ένα άτομο στο Διοικητικό Συμβούλιο. Η οικογένεια έκτοτε είναι αρωγός των δραστηριοτήτων, συνεισφέρει οικονομικά  με δωρεές ή αγορές ενώ η λειτουργία και η ευθύνη έχει περάσει πλέον στο Δημόσιο.


Καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξή της είχε ο Δημήτριος Π. Σουλιώτης, πρώτος Διευθυντής της Βιβλιοθήκης, φιλόλογος, λογοτέχνης, εκδότης της τοπικής εφημερίδας «Κοινή γνώμη». Στη συνέχεια, ως Καθηγητής του Τμήματος Νηπιαγωγών του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας, ανέλαβε Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου.
Με τις πρωτοβουλίες του δημιουργείται το 1993 το Παιδικό Παράρτημα. Με αυτόν τον τρόπο αυξάνονται και βελτιώνονται κατά πολύ οι υπηρεσίες της Δημόσιας Κεντρικής Βιβλιοθήκης προς το αναγνωστικό κοινό.
Το Παράρτημα της Δημόσιας Κεντρικής Βιβλιοθήκης Φλώρινας « Βασιλικής Πιτόσκα» στεγάζεται στο νεοκλασικό κτίριο στη γωνία των οδών Μεγάλου Αλεξάνδρου και Ναούσης, όπου μελλοντικά θα στεγαστούν όλα τα τμήματα της Βιβλιοθήκης.